Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (30 de abril de 1777 – 23 de febrero de 1855, s. XIX), fue un matemático, astrónomo y físico alemán que contribuyó significativamente en muchos campos, incluida la teoría de números, el análisis matemático, la geometría diferencial, la geodesia, el magnetismo y la óptica. Fue de los primeros en extender el concepto de divisibilidad a otros conjuntos.

Gauss fue un niño prodigio, hizo sus primeros grandes descubrimientos mientras era apenas un adolescente. Completó su mágnum opus, Disquisitiones Arithmeticae a los veintiún años (1798), aunque no sería publicado hasta 1801. Un trabajo que fue fundamental para que la teoría de los números se consolidara y ha moldeado esta área hasta hoy en día.

La primera estancia de Gauss en Gotinga duro tres años, que fueron de los más productivos de su vida. Regreso a su natal Brunswick a finales de 1798 sin haber recibido ningún titulo en la universidad, pero su primera obra maestra estaba casi lista. La obra estuvo lista a finales del año 1798, pero fue hasta 1801. Gauss la escribió en latín y la tituló Disquisitiones arithmeticae. Por supuesto, este libro esta dedicado a su mecenas, el duque Ferdinand, por quien Gauss sentía mucho respeto y agradecimiento. Es un tratado de la teoría de números en el que se sintetiza y perfecciona todo el trabajo previo en esta área. La obra consta de 8 capítulos pero el octavo no se pudo imprimir por cuestiones financieras.

El teorema fundamental del álgebra establece que un polinomio en una variable, no constante y a coeficientes complejos, tiene tantas raíces como su grado.

APORTACIONES MATEMÁTICAS

• En 1796 demostró que se puede dibujar el polígono regular de 17 lados con regla y compás.
• Fue el primero en probar rigurosamente el Teorema Fundamental del Álgebra, aunque una prueba casi completa de dicho teorema fue hecha por Jean Le Rond d'Alembert.
  

Realizado por Vanessa Ramírez Cano, 4º A.

Galileo Galilei

Galileo Galilei, 1564-1642, fue un astrónomo, filósofo, matemático y físico que estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica. Eminente hombre del Renacimiento, mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura). Sus logros incluyen la mejora del telescopio, gran variedad de observaciones astronómicas, la primera ley del movimiento y un apoyo determinante para el copernicanismo.
La noticia de la aparición de una estrella «nova», el 9 de octubre de 1604, señala el comienzo de su interés por la astronomía. En 1609 le llegan noticias sobre la existencia del telescopio. Se construye uno, con el que examina el cielo en busca de pruebas contra la astronomía aristotélica.
Sus aportaciones a la historia del pensamiento se pueden agrupar en tres apartados:
1. En la nueva astronomía copernicana y la vieja física aristotélica cuyas bases conceptuales liquidará para siempre.
2. En el campo de la metodología científica.
3. En esa nueva filosofía centrada en el problema de la autonomía de la razón humana que caracterizará a la filosofía moderna..

Esther López Moreno, 4º A.

Pierre Simon Laplace

Pierre Simon de Laplace nació en Francia, el 28 de marzo de 1749 y murió en París, el 5 de marzo de 1827. Astrónomo, físico y matemático francés que inventó y desarrolló el Teorema de laplace.
Anécdota:
Con la obra: Exposition du système du monde, expone una teoría sobre la formación del Sol y del sistema solar a partir de una nebulosa. Napoleón contó: "Aunque esa hipótesis pueda explicar todo, no permite predecir nada".
Teorema de Laplace:
Afirma que el determinante de una matriz es igual a la suma de los determinantes de los adjuntos de cualquier fila o columna de la matriz, lo que reduce un determinante de dimensión n a n determinantes de dimensión n-1.

Aportaciones:

• La astronomia:
  Laplace propuso una teoría para justificar las variaciones de las órbitas planetarias, que ni siquiera Newton pudo explicar matemáticamente por qué la órbita de Júpiter se contrae continuamente, mientras que la de Saturno se expande. Su demostración matemática permanece inalterada hasta la actualidad, con excepción de pequeñas correcciones.
• La física:
  Laplace escribió numerosos artículos acerca de las fuerzas elementales de la naturaleza, el equilibrio de una masa líquida en rotación y propuso una teoría sobre la tensión superficial. Al estudio de la electricidad y el magnetismo con técnicas matemáticas.
• La química:
  Laplace trabajó con Lavoisier en la determinación del calor específico de los cuerpos, ideando un instrumento para su medida.
• Las matemáticas
  Investigaciones sobre el cálculo de probabilidades .Destacó en gran medida en el denominado cálculo integral y diferencial, dando origen al cálculo de diferencias finitas parciales, y proponiendo un método para la reducción de ciertas integrales como series mediante coeficientes diferenciales. También introdujo el uso de la función potencial.

Realizado por Marisol Torres García, 1º bto B.

Ruffini y William Hamilton

Ruffini: Italia: 22 de septiembre de 1765 / 10 de mayo de 1822.
Estableció las bases de la teoría de las transformaciones de ecuaciones.

Descubrió y formuló la regla del cálculo aproximado de las raíces de las ecuaciones
Regla de Ruffini que permite hallar los coeficientes al resultado de una división polinómica por el binomio (x-r).
Fue el primero en afirmar que las ecuaciones de 5ª grado no se puede resolver por radicales.




William Hamilton: Nació el 4 de agosto de 1805 y murió el 2 de septiembre de 1865. Fue físico, matemático y astrónomo irlandés.
William propuso la teoría de los números complejos. Pares de números reales cuyo conjunto definió una ley de composición conmutativa.
Descubrió la estructura de los cuaternarios, los grabo en una piedra con su navaja y afirmó que cualquier entero puede escribirse como la suma de cuatro cuadrados perfectos.
Una anécdota de su vida era que William Hamilton tenía tanto prestigio en su época que podía andar por los jardines de la universidad aunque estaba prohibido pisar el césped pero nadie era capaz de decirle nada.

Realizado por Mariángeles Torres García, 1º Bto B.

Isaac Newton

BIOGRAFÍA

Newton fue un físico y matemático del siglo XVII que nació el 4 de enero de 1643 en Inglaterra y murió e 31 de marzo de 1727 en Londres. Fue un hombre que solo confiaba en la razón, su madre pensaba que iba a ser granjero pero cuando se dio cuenta del talento de su hijo lo envió a la universidad de Cambridge, donde tuvo que trabajar para pagarse los estudios. Tras su graduación en 1665, se orientó hacia la investigación en Física y Matemáticas. A los 29 años ya había formulado teorías que señalarían el camino de la ciencia moderna hasta el siglo XX; por entonces ya había obtenido una cátedra en su universidad (1669). Se considera uno de los protagonistas principales de la llamada “Revolución científica” del siglo XVII y, el padre de la mecánica moderna.

• APORTACIONES MATEMÁTICAS

Newton desarrolló el cálculo infinitesimal, examinó la mecánica del movimiento planetario y llegó a la conclusión de que las desviaciones de los planetas de las órbitas previstas por Kepler se explicaban de acuerdo con sus teorías.
Sus aportaciones más importantes fueron el descubrimiento de las tres leyes fundamentales de la mecánica y la ley de la gravitación universal. Son:
Ley de la Inercia. Ley de las aceleraciones y Ley de acción y reacción.

• APORTACIONES A NUESTRO NIVEL

La ley de la gravedad fue una de las aportaciones de Newton. Esta ley dice: "todos los objetos se atraen unos a otros con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de su distancia".

Realizado por Maria del Carmen Teba Pérez, 4º A.

Pitágoras

Pitágoras nació en la isla de Samos en el año 582 A.c. Siendo muy joven viajó a Mesopotamia y Egipto. Tras regresar Samos, finalizó sus estudios, según Diógenes Laercio con Hermodamas de Samos y luego fundó su primera escuela durante la tiranía de Polícrates. Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en la Magna Grecia, en Crotona alrededor del 525 A.C., en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela.

Las doctrinas de este centro cultural eran regidas por reglas muy estrictas de conducta. Su escuela estaba abierta a hombres y mujeres indistintamente, y la conducta discriminatoria estaba prohibida. Sus estudiantes pertenecían a todas las razas, religiones, y estratos económicos y sociales. Tras ser expulsados por los pobladores de Crotona, los pitagóricos se exiliaron en Tarento donde se fundó su tercera escuela. Poco se sabe de la niñez de Pitágoras.

Todas las pistas de su aspecto físico probablemente sean ficticias excepto la descripción de una marca de nacimiento llamativa de Pitágoras tenía en el muslo. Es probable que tuviera dos hermanos aunque algunas fuentes dicen que tenía tres. Era ciertamente instruido, aprendió a tocar la lira, a escribir poesía y a recitar a Homero. Había tres filósofos entres sus profesores, que debieron de haber influido a Pitágoras en su juventud.

El esfuerzo para elevarse a la generalidad de un teorema matemático a partir de su cumplimiento en casos particulares ejemplifica el método pitagórico para la purificación y perfección del alma, que enseñaba a conocer el mundo como armonía; en virtud de ésta, el universo era un cosmos, es decir, un conjunto ordenado en el que los cuerpos celestes guardaban una disposición armónica que hacía que sus distancias estuvieran entre sí en proporciones similares a las correspondientes a los intervalos de la octava musical. En un sentido sensible, la armonía era musical; pero su naturaleza inteligible era de tipo numérico, y si todo era armonía, el número resultaba ser la clave de todas las cosas. La voluntad unitaria de la doctrina pitagórica quedaba plasmada en la relación que establecía entre el orden cósmico y el moral; para los pitagóricos, el hombre era también un verdadero microcosmos en el que el alma aparecía como la armonía del cuerpo. En este sentido, entendían que la medicina tenía la función de restablecer la armonía del individuo cuando ésta se viera perturbada, y, siendo la música instrumento por excelencia para la purificación del alma, la consideraban, por lo mismo, como una medicina para el cuerpo.

La santidad predicada por Pitágoras implicaba toda una serie de normas higiénicas basadas en tabúes como la prohibición de consumir animales, que parece haber estado directamente relacionada con la creencia en la transmigración de las almas; se dice que el propio Pitágoras declaró ser hijo de Hermes, y que sus discípulos lo consideraban una encarnación de Apolo.

• La primera aportación fue el introducir la necesidad de demostrar la proposición matemática de manera inmaterial e intelectual, al margen de su sentido práctico. Dividió el saber científico en cuatro ramas: la aritmética o ciencia de los números – su lema era “todo es número”- la geometría, la música y la astronomía. También descubrió que existía una estrecha relación entre la armonía musical y la armonía de los números. Teoría de los números entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Geometría demostrativa primitiva: el origen del término geometría es una descripción precisa del trabajo de los primeros geómetras, que se interesaban en problemas como la medida del tamaño de los campos o el trazado de ángulos rectos para las esquinas de los edificios. Este tipo de geometría empírica, que floreció en el Antiguo Egipto, Sumeria y Babilonia, fue refinado y sistematizado por los griegos. En el siglo VI A.c. el matemático Pitágoras colocó la piedra angular de la geometría científica al demostrar que las diversas leyes arbitrarias e inconexas de la geometría empírica se pueden deducir como conclusiones lógicas de un número limitado de axiomas, o postulados. Estos postulados fueron considerados por Pitágoras y sus discípulos como verdades evidentes; sin embargo, en el pensamiento matemático moderno se consideran como un conjunto de supuestos útiles pero arbitrarios.


• TEOREMA DE PITÁGORAS
  Establece que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los dos catetos. Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes a y b, y la medida de la hipotenusa es c, se establece que:
  Hay distintas demostraciones de este teorema, Loomis clasificaría las demostraciones en cuatro grandes grupos: las algebraicas, donde se relacionan los lados y segmentos del triángulo; geométricas, en las que se realizan comparaciones de áreas; dinámicas a través de las propiedades de fuerza, masa; y las cuaterniónicas, mediante el uso de vectores.
  Demostración del teorema de Pitágoras basado en el deújo anterior: sea el triángulo rectángulo de catetos a y b e hipotenusa c. se trata de demostrar que le área del cuadrado de lado c es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de lado a y lado b. si añadimos tres triángulos iguales al original dentro des cuadrado de lado c formando un cuadrado de menor tamaño. Se puede observar que el cuadrado resultante tiene efectivamente un lado de b-c. Luego, el área de este cuadrado menor puede expresarse de la siguiente manera:
  Ya que:
  Es evidente que el área del cuadrado de lado c es la suma del área de los cuatro triángulos de altura a y base b que están dentro de él más el área del cuadrado menor:

Con lo cual queda demostrado el teorema.

Realizado por Cristina Ramírez Jiménez, 4º C.

Calendario Maya y Acteca

El calendario maya era solar. Usó de los años bisiestos e incluso de la corrección que usamos en la actualidad en el calendario gregoriano. Es la base de todos los calendarios precolombinos de Mesoamérica.
El año consta de 365 días, tiene 18 meses de 20 días más cinco días añadidos al final del año, llamados montemi o baldíos, en los cuales no se hacía nada. Parece que se distinguían semanas de cinco días, pero los sacerdotes usaban una semana de 13 días. Cada día de la semana se señalaba con un círculo, hasta trece. Este era el calendario sagrado (tzolkin), que constaba de 260 días, mientras que el civil (haab) era el de 365. El ciclo sagrado completo duraba 52 haabs.
Cada día del mes tenía su nombre:
Acalt (caña),
Océlotl (tigre),
Cuauhtli (águila),
Cozcacuauhtli (cuervo),
Ollin (los cuatro movimientos del sol),
Técpatl (pedernal),
Quiahuitl (lluvia),
Xochitl (flor),
Cipactli (serpiente emplumada),
Ehecatl (nombre de un dios),
Calli (casa),
Cuetzpallin (lagartija),
Cohuatl (culebra),
Miquiztli (muerte),
Mazatl (venado),
Tochtli (conejo),
Atl (agua),
Ytzcuiutli (perro),
Ozomatli (mona)
y malinalli (hierba retorcida).
Cada día, kin, se dividía en 16 partes, ocho desde la salida hasta la puesta del sol y otras ocho desde la caída hasta el amanecer.

Realizado por Alejandro Castillo Rueda, 2º ESO A.