lunes, 30 de enero de 2012

Movimientos en el plano IV, y última.

De cara a preparar el examen os dejo esta última entrada:

Lo que debéis saber y que ya hemos visto
Teoría
  • ¿Qué es una magnitud? ¿Qué tipos de magnitudes hay?
  • Características de cada magnitud
  • Elementos que definen un vector fijo
  • ¿Cuándo dos vectores son equipolentes?
  • Tipos de isometrías y características de cada una
  • Concepto de homotecia y características.
Práctica
  • Calcular las componentes de un vector a partir de dos puntos
  • Calcular el módulo de un vector
  • Operaciones con vectores (suma, resta, producto de un número por un vector, opuesto de un vector)
  • ¿Cómo saber si tres puntos están alineados?
  • Realizar traslaciones de objetos, calcular el vector de traslación, composición
  • Realizar giros de objetos, determinación del centro de giro, composición
  • Realizar simetrías axiales, calcular eje de simetría, composición de simetrías
  • Calcular ejes de simetrías de figuras y saber si una figura es un invariante de orden n
  • Realizar simetrías con deslizamiento de figuras
  • Calcular homotecias a figuras. Determinar el centro de homotecia.
  • ¿Cómo se obtienen los mosaicos nazaríes?
Y además.
  • Teselar el plano. Consiste en recubrirlo con figuras de tal forma que no queden huecos ni existan solapamientos. Para ello sobre un motivo inicial llamado motivo mínimo se aplican las isometrías que hemos estudiado (traslaciones, giros, simetrías, simetrias con deslizamiento)
  • Cuando hablamos de teselar el plano distinguimos:
    • Rosetones: Si se recubre un círculo (Hay dos tipos)
    • Frisos: Si se recubre una franja rectangular (Hay 7 tipos) ver ejemplos
      • Hacer ejercicio del libro 14 b)
    • Mosaicos: Si se recubre todo el plano (Hay 17 tipos) Todos ellos están en la Alhambra. Fue Fedorov, cristalógrafo ruso, quien hizo el primer tratamiento matemático de estos aspectos en 1.892 cuando demostró que no hay más que 17 estructuras básicas.
        • Cualquier triángulo permite teselar el plano ver ejemplo
        • Cualquier cuadrilátero permite teselar el plano.
        • Sólo unos determinados pentágonos recubren el plano ver ejemplo
        • Sólo los hexágonos regulares recubren el plano
    • Tipos de mosaicos:
      • Mosaicos regulares. Usan un sólo tipo de polígono regular ver ejemplo 
        • Triángulos
        • Cuadrados
        • Hexágonos
      • Mosaicos semiregulares. Usan varios tipos de polígonos regulares ver ejemplos
        • Uniformes (8 tipos)
        • No Uniformes (9 tipos)
      • Mosaicos por deformación. A partir de triángulos, cuadriláteros o hexágonos realizando una deformación al motivo mínimo.
    • Lo importante de todo esto es darse cuenta que cualquier mosaico se construye aplicando las isometrías sobre un motivo mínimo. Lo difícil de esto es encontrar el motivo mínimo ver ejemplo
    • Los 17 tipos de mosaicos

sábado, 21 de enero de 2012

Movimientos en el plano III. 3º ESO Alfa.

En esta tercera entrada sobre el tema de movimientos en el plano que estamos viendo en clase os adelanto algunas cosas que debéis saber y que debéis realizar:
  • Para el lunes 23, que no se os olvide el transportador de ángulos y tampoco realizar el ejercicio 26 de la página 180
  • Para el martes 24, debéis entregar un resumen de los vídeos que aparecen en la entrada de Movimientos en el plano II (Ver) y realizar un pequeño resumen al estilo de la otra vez de cada uno de ellos (en una cara)
  • Para el martes 31, diseño de una camiseta artesanal por persona sobre mosaicos (Regulares, semiregulares, nazaríes o cualquier otro que se os ocurra) o de frisos. Para esta actividad podéis ayudaros de la entrada Movimientos en el plano II donde se pueden ver algunos modelos y se explican como hacer las camisetas. Os recomiendo que os juntéis unos pocos y os intercambiés los colores de los parches
  • El martes 24:
    • Intentaremos ver con Geogebra los movimientos en el plano Ver
    • Intentaremos ver como aparecen los movimientos en el plano en la ciudad Ver
    • Intentaremos construir con Geogebra algunos de los mosaicos nazaríes (Ver ayuda I) y (Ver ayuda II)
  • Por último, deciros que el examen de este tema probablemente sea el día 2 de febrero. Así que no os descuideis
Una última imagen por si queréis usarla para vuestras camisetas.

    viernes, 20 de enero de 2012

    Viaje a Madrid con 3º ESO.

    El departamento de Matemáticas va a intentar organizar para 3º de ESO un viaje a Madrid para las siguientes fechas 12 y 13 de Abril.


    En esta entrada del blog se detallan en principio algunos de los lugares que posiblemente visitaremos, no obstante, debido a cuestiones de horarios u otros problemas de organización puede haber alguna modificación.

    Lo que vamos a intentar visitar:
    Lo que también se vea en el viaje:
    • Plaza Mayor
    • Puerta del Sol
    • Exteriores del Palacio Real
    • Parque del Retiro
    • Plaza del la Cibeles
    Lo que se presenta como alternativa por si falla de lo dicho anteriormente:
    • Museo de Ciencias Naturales
    • Aeropuerto de Barajas
    • Museo Reina Sofía
    • La casa encendida
    • Museo Thyssen-Bornemisza
    • Universidad Complutense
    • Bolsa de Madrid
    A los precios antes mencionados en las visitas hay que sumar el autobús, el hotel y la comida.

    miércoles, 18 de enero de 2012

    Tema de derivadas para 2º Bachillerato Sociales.

    En esta entrada, por ahora provisional, iré subiendo todo aquello que considere que os pueda venir bien de cara a preparar este tema. Por ahora, os dejo dos archivos:

    lunes, 16 de enero de 2012

    Movimientos en el plano II. 3º ESO Alfa.

    En esta segunda entrada dedicada al tema de movimientos en el plano nos adentramos en el mundo de los mosaicos. En ella encontramos lo siguiente:

    lunes, 9 de enero de 2012

    Tipos de discontinuidades. Matemáticas 2º Bachillerato Sociales.

    Os dejo un resumen de los tipos de discontinuidades que hemos visto en clase con algunos ejemplos Ver

    Así mismo, os paso un enlace con un montón de ejercicios resueltos del tema de límites y continuidad por si le queréis echar un vistazo. Ver

    domingo, 8 de enero de 2012

    Movimientos en el plano I. 3º ESO Alfa.

    Comenzamos el segundo trimestre con el tema de Movimientos en el plano (tema 9). Como introducción os dejo unos vídeos realizados por el profesor Antonio Pérez Sanz, que os recomiendo ver y una pequeña actividad para construir mosaicos semirregulares.



    Vídeo 1. Ver
    Vídeo 2. Ver
    Vídeo 3. Ver
    Vídeo 4. Ver
    Vídeo 5. Ver

    Actividad de Mosaicos semirregulares Ver