CEMENTERIO MATEMÁTICO

         Con motivo de la festividad de Todos los Santos o Hallowen, e intentando cumplir varios de los puntos de mejora del Departamento del curso 2015/6, entre otros, uno que dice textualmente: “Incluir y mejorar la enseñanza de la historia de las matemáticas en todos los niveles de nuestra práctica docente”, hemos creido oportuno realizar esta actividad en coordinación con los Departamentos de Dibujo,Inglés y Francés, con el trabajo de los alumnos de 1º y 2º ESO.

La actividad consiste en los siguientes apartados:

1. Busqueda de información (Nacimiento, muerte, fotografía, epitafio y aportaciones a las matemáticas) de aproximadamente 40 matemáticos/as importantes de todos los tiempos.(CD)(CAA)(CSIE)(CM-CBCT)
2. Resumir esa información en dos o tres párrafos para incluirlos en las tumbas.(CCL)
3. Confección por parte de los alumnos de las lápidas, con la colaboración del Departamento de Dibujo.(CEC)
4. Traducción de los epitafios e información importante de los matemáticos a los idiomas de Francés e Inglés, con la colaboración de dichos departamentos.(CCL)(CSC).
5. Confección del cementerio como lugar de visita, con sus cartelesy ambientación con alumnos disfrazados para la ocasión y música, etc.(CSC)(CAA)(CEC).
6. Realización de un Mural,con aportaciones en Lenguaje Matemático, Inglés, Francés y Español, sobre La Muerte con la participación de toda la Comunidad Educativa.
7. Visita de ese espacio, durante el 28 de Octubre, por los alumnos de ESO, rellenando una ficha de trabajo, basada en el juego “Quién es quién”. (CM-CBCT)

      Como siempre, agradecer por su digno trabajo, además de a los profesores implicados del claustro, al personal no docente, sin cuya colaboración es imposible realizar estas actividades. Y por supuesto, darle las gracias a los alumnos por su implicación y responsabilidad en los trabajos que se les propone.

La idea de esta actividad, surgió en Murcia, en el IES Sierra Minera, La Unión, al cual, les estamos muy agradecidos, por compartirla.

La revista "ADIOS", en la paginas 14 y 15 han realizado un gran artículo, aquí

Las fotos de esta actividad, aquí.

Libro de Firmas de la exposición, aquí.

Entre paréntesis, están las iniciales de las competencias trabajadas con esta actividad y que corresponden a las siguientes:

1.Competencia en comunicación lingüística (CCL)

2.Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología (CM-CBCT)

3.Competencia digital(CD)

4.Competencia de aprender a aprender (CAA)

5.Competencia sentido de la iniciativa y espíritu emprendedor (CSIE)

6.Competencia sociales y cívicas (CSC)

7.Competencia de conciencia y expresiones culturales (CEC)

Preparando los siguientes exámenes.

Os dejamos estos enlaces actividades resueltas para preparar los siguientes exámenes:

• Trigonometría 4º ESO B VER
• Ecuaciones de primer y segundo grado 2º ESO C VER

Polinomios 2º ESO

Os dejo un enlace con ejercicios resueltos sobre polinomios para reforzar lo explicado en clase VER

Ejercicios resueltos mandados en clase VER

Potencias 2º ESO

Para el tema de las potencias (las raíces no entran!!!!) que hemos dado en clase os dejo los siguientes enlaces para que le echéis un vistazo para preparar el examen.

• Enlace 1
• Enlace 2
• Enlace 3

Para trabajar con los documentos que aparecen en los enlaces te recomiendo que observes las actividades más difíciles o que te llamen la atención. Que pruebes a resolverlas por tu cuenta y sino te salen, que mires la solución. No son para agobiarse, sino para reforzar lo aprendido!!!

Nota: Los powerpoints y prezis que habéis hecho si me los mandáis a matealfonso11@gmail.com los pondré aquí en este blog.

Feliz puente!!

Exámenes realizados en 2º ESO durante el curso y Formulario de áreas

Os dejo los enlaces a los exámenes realizados durante el curso para que preparéis el examen final de Junio.

• Examen 1
• Examen 2
• Examen 3
• Examen 4
• Examen 5  
• Examen 6

Así mismo, para terminar el curso vamos a trabajar las áreas de figuras planas.
Para ello, os dejo el formulario que usaremos.

Y un enlace a una colección de ejercicios resueltos de cálculo de áreas VER

Problemas de ecuaciones para 2º ESO

En los siguientes enlaces os dejamos los problemas de ecuaciones vistos en clase para que los practiquéis.

 

Ecuaciones de primer grado

• Problemas de ecuaciones de primer grado con soluciones Ver
• Más problemas de ecuaciones de primer grado sin soluciones Ver

Ecuaciones de segundo grado

• Resolución de ecuaciones de segundo grado con soluciones Ver 
• Problemas no resueltos de ecuaciones de segundo grado Ver

Trabajo sobre Números Primos.

Las siguientes preguntas forman parte del Trabajo del Tema 1 "Enteros y Divisibilidad" de los alumnos / as de 2 º de ESO Alfa del IES Alfonso XI de Alcalá la Real.

1. ¿Qué dice la conjetura de Goldbach? ¿Qué significa conjetura? ¿En qué año se hizo dicha conjetura? Pon ejemplos.

La conjetura de Goldbach dice que todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos.

Una conjetura es la opinión o la valoración que tenemos sobre una cosa después de observar o tener indicios de algo. En matemáticas una conjetura es una afirmación que no ha sido probada ni desmentida, una vez que es probada, es un teorema.

La conjetura de Goldbach se hizo en el año 1742.

Ejemplos:

4=2+2

6=3+3

18=7+11

20=17+3.

Hay un video interesante sobre esta conjetura en youtube, sigue el enlace.

2. ¿Qué son los números primos de Mersenne? Pon ejemplos.

Se dice que un número M es un número de Mersenne si es una unidad menor que una potencia de 2. Siendo n un número primo.

M_n = 2ⁿ −1

Ejemplos:

M₂ = 2² −1 M₂ = 4−1=3

M₃ = 2³ −1 M₃ = 8−1=7

M₅ = 2⁵ −1 M₅ = 32−1=31

3. ¿Quién es Sophie Germain? ¿Cuáles son los primos que llevan su nombre?

Marie-Sophie Germain nació en 1776 y murió en 1831, fue una matemática francesa. Uno de sus más importantes trabajos, fue el estudio de los llamados números primos de Sophie Germain. Comenzó a estudiar matemáticas a los 13 años, pero a sus padres no les parecía bien. Más tarde consiguió apuntes de algunas clases de la Escuela Politécnica de París, ya que no admitían mujeres. Bajo sus seudónimos, mantuvo correspondencia con Lagrange y con Gauss, aunque a ambos les conoció posteriormente. Lagrange se convirtió en su protector. En 1811 participó en un concurso de la Academia Francesa de las Ciencias , aunque fue rechazada dos veces lo ganó en 1816 por lo que fue la primera mujer que asistió como miembro a las sesiones de la academia y la puso junto a los grandes matemáticos de la historia.

Un número primo p es un número de Sophie Germain si 2p+1 también es un número primo, es decir, son los números primos cuyo doble aumentado en una unidad es también un número primo.

Ejemplos:

P=2, 2*2+1=5

P=3, 3*2+1=7

P=5, 5*2+1=11

4. ¿Quién fue Ramanujan? ¿Cuál es el número de Hardy-Ramanujan? ¿Qué le pasó a Ramanujan con un taxi?

Srinivāsa Aaiyangār Rāmānujan fue un matemático hindú, nació en 1887 .A los doce años dominaba la trigonometría, y a los 15 le prestaron un libro con 6000 teoremas conocidos, sin demostraciones. Pero sin embargo suspendió los exámenes universitarios porque solo le interesaban sus diversiones matemáticas.

En 1912 comunicó sus resultados a tres importantes matemáticos, pero solo le respondió Godfrey Harold Hardy, quien junto a un amigo suyo descifró 120 formulas y teoremas de Ramanujan, pensó que estaba ante un genio, por lo que le invitó a ir a Inglaterra y en 1914 comenzaron a trabajar juntos; aunque debido a su salud murió tres años después.

El número de Hardy-Ramanujan es el 1729, es el número natural más pequeño que puede ser expresado como la suma de dos cubos positivos de dos formas diferentes.

1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³ = 1+1728 = 729+ 1000.

La historia del taxi es la anécdota que le da nombre a éstos números.Cuando Ramanujan estaba enferrmo en el hospital, Hardy iba a visitarlo y cogió un taxi, el número del taxi era 1729, le pareció un número soso, poco interesante. Al llegar al hospital, le dijo a Ramanujan que ése número era muy aburrido y éste le contestó diciéndole que era un número muy interesante, porque era el número más pequeño que se podía expresar como la suma de dos cubos positivos de dos formas distintas.

5. ¿Qué forma tienen los números primos de Fermat? Escribe cuáles son los cinco primeros números primos de Fermat ¿Quién y cuándo demostró que el quinto no era primo?

Fermat realizó la conjetura de que todos los números naturales de la forma:

siendo n natural, eran números primos.  

Los cinco primeros números de Fermat son:

F₀ = 3

F₁ = 5

F₂ = 17

F₃ = 257

F₄ = 65537

Leonhard Euler demostró en 1732 que el quinto no era primo. Al tomar n= 5 se obtiene un número compuesto: el 4294967297

Calendario Maya y Acteca

El calendario maya era solar. Usó de los años bisiestos e incluso de la corrección que usamos en la actualidad en el calendario gregoriano. Es la base de todos los calendarios precolombinos de Mesoamérica.
El año consta de 365 días, tiene 18 meses de 20 días más cinco días añadidos al final del año, llamados montemi o baldíos, en los cuales no se hacía nada. Parece que se distinguían semanas de cinco días, pero los sacerdotes usaban una semana de 13 días. Cada día de la semana se señalaba con un círculo, hasta trece. Este era el calendario sagrado (tzolkin), que constaba de 260 días, mientras que el civil (haab) era el de 365. El ciclo sagrado completo duraba 52 haabs.
Cada día del mes tenía su nombre:
Acalt (caña),
Océlotl (tigre),
Cuauhtli (águila),
Cozcacuauhtli (cuervo),
Ollin (los cuatro movimientos del sol),
Técpatl (pedernal),
Quiahuitl (lluvia),
Xochitl (flor),
Cipactli (serpiente emplumada),
Ehecatl (nombre de un dios),
Calli (casa),
Cuetzpallin (lagartija),
Cohuatl (culebra),
Miquiztli (muerte),
Mazatl (venado),
Tochtli (conejo),
Atl (agua),
Ytzcuiutli (perro),
Ozomatli (mona)
y malinalli (hierba retorcida).
Cada día, kin, se dividía en 16 partes, ocho desde la salida hasta la puesta del sol y otras ocho desde la caída hasta el amanecer.

Realizado por Alejandro Castillo Rueda, 2º ESO A.